三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意(yì)角终(zhōng)边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函(hán)数图像与性质多选题等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

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　　接(jiē)下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学们(men)对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学(xué)的(de)信心，学会(huì)运用联系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际(jì)操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教(jiào)师(shī)加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要(yào)数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分(fēn)?

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　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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