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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对于一(yī)个定(dìng)义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì物理中n与kg,g怎么换算的，物理的n和kg怎么转化)称；函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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